تمرینِ گستردهٔ ۱۲۳۴۵۶۷۸۹

آموزشِ چرتکه یک تمرینِ گرم‌کردنیِ قدیمی و معروف دارد: عدد ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ را روی چرتکهٔ خالی، نه بار پشت‌سرهم جمع می‌زنی تا به عدد به‌یادماندنیِ ۱۱۱۱۱۱۱۱۰۱ برسی، و بعد همان عدد را نه بار دیگر کم می‌کنی تا چرتکه دوباره خالی شود.

این تمرین چند حسن دارد: به‌اندازهٔ کافی طولانی است که واقعاً تمرینِ حساب بدهد، هیچ برگهٔ تمرینی لازم ندارد، و اگر آخرش به صفر نرسی، دقیقاً می‌فهمی جایی اشتباه کرده‌ای.

خودت امتحانش کن. عدد پایه را انتخاب کن (همان ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ کلاسیک، یا برادرش ۹۸۷۶۵۴۳۲۱)، و اگر خواستی یک «پس‌زمینه» هم انتخاب کن — یعنی به‌جای شروع از صفر، از عددی مثل ۳۳۳۳۳۳۳۳۳ شروع کنی.

با پس‌زمینه، ترکیب‌های بیشتری از رقم‌ها را تمرین می‌کنی و حفظ مکانیکیِ تمرین سخت‌تر می‌شود.

یک نسخهٔ سخت‌تر هم هست: به‌جای شروع با جمع، از همان پس‌زمینه شروع کنی به تفریق‌کردنِ ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ (یا ۹۸۷۶۵۴۳۲۱). دیر یا زود به عددی می‌رسی که برای ادامه باید از یک ستونِ خیالی، سمت چپِ همهٔ ستون‌های واقعی چرتکه، قرض بگیری — یعنی عملاً وارد قلمرو عددهای منفی شده‌ای.

برای امن‌ماندن در دنیای عددهای مثبت، پیشنهاد می‌شود یک ۱ خیالی دو ستون سمت چپِ محل شروع در نظر بگیری (بدون این‌که واقعاً آن را روی چرتکه بگذاری) و از همان‌جا قرض بگیری. برای فهم کاملِ این ایده، سطح «اعداد منفی و متمم‌ها» را ببین.