سطح ۱۵ — بخش چهارم
ترفندهای سریعِ ضرب
برای حالت‌های خاصِ ضرب چند میان‌برِ سنتی وجود دارد — وقتی یکی از دو عدد شکلِ خاصی دارد (مثلاً به ۱ ختم می‌شود، یا از ۱ شروع می‌شود، یا کمی بیشتر یا کمتر از ۱ است). این میان‌برها جوابِ متفاوتی نمی‌دهند؛ فقط چند حرکتِ انگشتِ اضافه را حذف می‌کنند.
مثال: ۴۸۱ × ۷۶
مثال: 481 × 76. چون 481 به 1 ختم می‌شود، همان ۱ را نادیده می‌گیریم و با 48 کار می‌کنیم. در توضیحِ زیر، برای این‌که راحت‌تر به ستون‌های چرتکه اشاره کنیم، آن‌ها را از چپ به راست با حروف A، B، C و... نام‌گذاری می‌کنیم — کافی است هر بار به رنگیِ‌شدنِ همان ستون‌ها روی چرتکهٔ زیر نگاه کنی، لازم نیست خودت بشماری.
برای انجام تمرین این بخش وارد حساب شوید.
ورودترفندِ اول: ضریب با ۱ شروع می‌شود
وقتی ضریب با ۱ شروع می‌شود: در 175 × 73، رقمِ ۱ِ ابتدایی را وارد نمی‌کنیم و فقط 75 را می‌گذاریم؛ حاصل‌ضرب‌های 3×5, 3×7, 7×5, 7×7 را در جای درست اضافه می‌کنیم و مضروب‌فیه را پاک نمی‌کنیم — دقیقاً همان منطقِ قبلی. نتیجه: 175 × 73 = 12775.
ترفندِ دوم: ضریبِ نزدیکِ ۱
وقتی ضریب کمی بیشتر از ۱ است: در 7 × 1.03، چون 1.03 = 1 + 0.03، کافی است 7 (سهمِ ×۱) را نگه داری و فقط 7 × 0.03 = 0.21 را کنارش اضافه کنی: 7 + 0.21 = 7.21. یک ترفندِ آینه‌ای هم برای ضریبِ کمی کمتر از ۱ وجود دارد (مثلاً 0.97 = 1 − 0.03)، با این تفاوت که آن‌جا باید کم کنی نه اضافه.
برای انجام تمرین این بخش وارد حساب شوید.
ورودهمهٔ این ترفندها یک هدفِ مشترک دارند: هرچه کمتر رقم واقعاً ضرب شود، هم سریع‌تری و هم کمتر اشتباه می‌کنی — دقیقاً همان چیزی که در «آنزان» (محاسبهٔ ذهنیِ چرتکه‌ای) در سطحِ بعد به آن نیاز داری.
خودسنجی
- اگر مضروب‌فیه به ۱ ختم شود، چه رقمی از محاسبه حذف می‌شود؟
- در دموی <span class="ltrnum">481 × 76</span>، چرا لازم نبود رقم‌های <span class="ltrnum">76</span> پاک شوند؟
- برای <span class="ltrnum">7 × 1.03</span>، ترفندِ «ضریبِ کمی بیشتر از ۱» چه کار می‌کند؟