ضرب سنتی

سطح ۱۲ — بخش سوم

ضرب سنتی

مثال: ۴۵۶۷ × ۲۳

مثال: 4567 × 23. اینجا ۲۳ ضریب است — سرش 2 و بدنش 3.

نکتهٔ کلیدی همین‌جاست: در روش مدرن، رقمِ مضروب‌فیه را از همان اول پاک نگه می‌داری و باید آن را در ذهن حفظ کنی تا بارها در ضریب ضربش کنی؛ در روش سنتی، رقم تا آخرین لحظه روی چرتکه می‌ماند و فقط یک‌بار — درست قبل از پاک‌شدن — در «سر» ضریب ضرب می‌شود. حافظهٔ کمتری لازم است، چون خودِ چرتکه بیشترِ کار را نگه می‌دارد.

مثال با اعشار

همان قاعدهٔ روشِ مدرن این‌جا هم برقرار است: مضروب‌فیه و ضریب را طوری بچین که انگار ممیزی در کار نیست، سر و بدنِ ضریب را دقیقاً مثل قبل ضرب کن، و در پایان تعداد رقم‌های اعشاریِ دو عدد را جمع بزن تا بدانی چند رقم از سمتِ راستِ حاصل باید اعشاری خوانده شود.

مثال: 45.67 × 23. رقم‌ها همان 4567 × 23 هستند، فقط 45.67 دو رقمِ اعشار دارد و 23 صفر رقم — روی هم 2 رقم.

روش سنتیِ ضرب و تقسیم که در این دو سطح دیدی، پایهٔ ابزاریِ سطحِ بعد هم هست: ریشهٔ دوم و سوم روی چرتکه چیزی نیست جز همین تقسیمِ سنتی، با یک مقسوم‌علیهِ در حالِ رشد به‌جای مقسوم‌علیهِ ثابت.

خودسنجی

1. در روش سنتی، ضریب به چه دو بخشی تقسیم می‌شود؟
2. در روش سنتی، رقمِ مضروب‌فیه دقیقاً چه زمانی پاک می‌شود؟
3. فایدهٔ اصلیِ این تأخیر چیست؟
4. برای <span class="ltrnum">45.67 × 23</span>، بعد از ضربِ سنتیِ رقم‌ها (که <span class="ltrnum">105041</span> می‌دهد)، ممیز کجا می‌رود؟